Question 1199038: Pasien Dirawat di IGD Rumah Sakit Di sebuah rumah sakit, sampel 8 minggu dipilih, dan ditemukan bahwa rata-rata 438 pasien dirawat di IGD setiap minggu. Standar deviasinya adalah 16. Temukan interval kepercayaan 99% dari rata-rata sebenarnya Asumsikan variabel terdistribusi normal.
Answer by textot(100)   (Show Source):
You can put this solution on YOUR website! ## Menentukan Interval Kepercayaan 99% untuk Rata-rata Pasien di IGD
### Memahami Masalah
Kita memiliki data sampel dari jumlah pasien yang dirawat di IGD selama 8 minggu. Kita ingin mengetahui rentang nilai yang paling mungkin memuat rata-rata populasi (rata-rata jumlah pasien yang dirawat setiap minggu di IGD secara keseluruhan).
### Data yang Diketahui:
* **Ukuran sampel (n):** 8 minggu
* **Rata-rata sampel (x̄):** 438 pasien/minggu
* **Standar deviasi sampel (s):** 16 pasien/minggu
* **Tingkat kepercayaan:** 99%
### Langkah-langkah:
1. **Tentukan tingkat signifikansi (α):**
* Tingkat signifikansi (α) = 1 - Tingkat kepercayaan = 1 - 0.99 = 0.01
* Karena kita mencari interval dua sisi, maka α/2 = 0.01/2 = 0.005
2. **Temukan nilai z-kritis:**
* Menggunakan tabel distribusi normal standar, kita mencari nilai z yang memiliki luas di ekor kanan sebesar 0.005. Nilai z ini adalah sekitar 2.576.
3. **Hitung margin of error (E):**
* E = z * (s / √n)
* E = 2.576 * (16 / √8) ≈ 14.55
4. **Hitung batas atas dan batas bawah interval:**
* Batas bawah = x̄ - E = 438 - 14.55 ≈ 423.45
* Batas atas = x̄ + E = 438 + 14.55 ≈ 452.55
### Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita dapat mengatakan bahwa rata-rata sebenarnya jumlah pasien yang dirawat di IGD setiap minggu berada di antara **423.45** dan **452.55** pasien.
**Interpretasi:**
Ini berarti bahwa jika kita mengambil banyak sampel dengan ukuran yang sama dan menghitung interval kepercayaan untuk masing-masing sampel, maka sekitar 99% dari interval-interval tersebut akan mengandung rata-rata populasi yang sebenarnya.
**Catatan:**
* **Asumsi Normalitas:** Asumsi bahwa variabel terdistribusi normal penting untuk menggunakan distribusi z. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, kita mungkin perlu menggunakan t-distribusi.
* **Populasi Tak Hingga:** Asumsi ini sering dibuat dalam statistik inferensial. Jika populasi terbatas, koreksi finite-population mungkin diperlukan.
* **Sampel Acak:** Sampel yang diambil haruslah acak untuk memastikan representativitas.
**Dalam konteks rumah sakit:**
Interval kepercayaan ini dapat digunakan oleh pihak rumah sakit untuk:
* **Perencanaan:** Memprediksi jumlah pasien yang mungkin datang setiap minggu dan merencanakan sumber daya yang diperlukan (tenaga medis, obat-obatan, dll.).
* **Evaluasi kinerja:** Membandingkan rata-rata pasien yang dirawat dengan target yang telah ditetapkan.
* **Pengambilan keputusan:** Membantu dalam pengambilan keputusan strategis, seperti perluasan fasilitas atau penjadwalan staf.
**Disclaimer:**
Ini adalah perhitungan sederhana. Dalam praktik sebenarnya, analisis yang lebih mendalam mungkin diperlukan, termasuk mempertimbangkan faktor-faktor lain seperti tren musiman, kejadian khusus (seperti wabah penyakit), dan perubahan dalam kebijakan rumah sakit.
|
|
|
