Question 1195642
## Compréhension du Problème et Diagramme

**Problème:**
On a une poutre horizontale de 20 pieds, chargée de 400 lb (son propre poids) et d'une charge supplémentaire de 1200 lb à une distance x de la colonne B. On cherche à déterminer la valeur de x sachant que la réaction à la colonne A est de 500 lb.

**Diagramme:**

[Image d'une poutre horizontale de 20 pieds avec les colonnes A et B à chaque extrémité. Une charge de 400 lb est répartie uniformément sur la poutre. Une charge de 1200 lb est appliquée à une distance x de B. Les réactions en A et B sont indiquées.]

## Résolution du Problème

**Principe Fondamental de la Statique:**
Pour un corps en équilibre, la somme des forces verticales et la somme des moments doivent être nulles.

**Équations d'équilibre:**

1.  **Somme des forces verticales = 0:**
    * RA + RB - 400 lb - 1200 lb = 0
    * On sait que RA = 500 lb, donc :
    * 500 lb + RB - 1600 lb = 0
    * RB = 1100 lb

2.  **Somme des moments autour du point A = 0:**
    * Prenons les moments dans le sens antihoraire comme positifs.
    * (400 lb * 10 ft) + (1200 lb * x) - (1100 lb * 20 ft) = 0
    * 4000 ft.lb + 1200x ft.lb - 22000 ft.lb = 0
    * 1200x = 18000 ft.lb
    * x = 15 ft

## Conclusion

**La distance x de la charge de 1200 lb à la colonne B est de 15 pieds.**

**En résumé:**
Pour trouver la distance x, nous avons utilisé les deux équations d'équilibre de la statique : la somme des forces verticales est nulle et la somme des moments autour d'un point est nulle. En résolvant ces équations, nous avons pu déterminer la valeur de x. 

**Remarque:**
Ce type de problème est couramment rencontré en statique et en résistance des matériaux. Il est important de bien comprendre les principes fondamentaux de la statique pour résoudre ce genre d'exercices.

**Avez-vous d'autres questions sur ce problème ou souhaitez-vous aborder un autre exercice ?**