<PRE><B>Question 1193889</B>
Find the quadratic function that fits the data points (1,6) (-1,2) and (3,34).
&lt;pre&gt;Equation of a PARABOLA: &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;y = ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + bx + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt;
                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;6 = a(1)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + b(1) + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ----- Substituting (1, 6) for (x, y) 
                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;6 = a + b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ---- eq (i)

                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;y = ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + bx + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt;
                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;2 = a(- 1)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + b(- 1) + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ----- Substituting (- 1, 2) for (x, y) 
                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;2 = a - b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ---- eq (ii)

                        &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;y = ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + bx + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt;
                       &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;34 = a(3)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + b(3) + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ----- Substituting (3, 34) for (x, y) 
                       &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;34 = 9a + 3b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ---- eq (iii)

                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;6 = a + b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ------ eq (i)
                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;2 = a - b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ------ eq (ii)
                         &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;34 = 9a + 3b + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; --- eq (iii)

                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;4 = 2b&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ---- Subtracting eq (ii) from eq (i)
                         {{{matrix(2,3, 4/2, &quot;=&quot;, b, highlight(2), &quot;=&quot;, highlight(b))}}}

                         &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;32 = 8a + 4b&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ----- Subtracting eq (ii) from eq (iii) ---- eq (iv)
                         &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;32 = 8a + 4(2)&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; --- Substituting 2 for b in eq (iv)
                      {{{matrix(4,3, 32 - 8, &quot;=&quot;, 8a, 24, &quot;=&quot;, 8a, 24/8, &quot;=&quot;, a, highlight(3), &quot;=&quot;, highlight(a))}}}


                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;6 = 3 + 2 + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; ---- Substituting 3 for a, and 2 for b in eq (i)
                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;6 = 5 + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; 
                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;1 = c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt; 

  Equation of a PARABOLA: &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = red&gt;&lt;b&gt;y = ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + bx + c&lt;/font&gt;&lt;/font&gt;&lt;/b&gt;
                          &lt;font size = 4&gt;&lt;font color = blue&gt;&lt;b&gt;y = 3x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2x + 1&lt;/font&gt;&lt;/font&gt; ------- Substituting 3 for a, 2 for b, and 1 for c&lt;/pre&gt;</PRE>