<PRE><B>Question 1186024</B>
&lt;pre&gt;

Here&#39;s another way to do it, by dividing directly with long division:

       &lt;u&gt;             ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+       bx+    (-8+a)&lt;/u&gt;
x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+0x-1)ax&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+bx&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;-     8x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+      6x-         6
        &lt;u&gt;ax&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+0x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;-     ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/u&gt;
            bx&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+(-8+a)x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+      6x
            &lt;u&gt;bx&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+     0x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-      bx&lt;/u&gt;
                (-8+a)x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+  (6+b)x-         6
                &lt;u&gt;(-8+a)x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+      0x-    (-8+a)&lt;/u&gt;
                           (6+b)x+(-6+(-8+a))

For this remainder to be 2x+1,

6+b = 2        -6+(-8+a) = 1
  b = -4          -6-8+a = 1
                   -14+a = 1
                       a = 15
                       
Edwin&lt;/pre&gt;</PRE>