Question 1128564
{{{ y = a*x^2 + b*x + c }}}
(-2,-5)
(1) {{{ -5 = a*(-2)^2 + b*(-2) + c }}}
(0,-3)
(2) {{{ -3 = a*0^2 + b*0 + c }}}
(1,4)
(3) {{{ 4 = a*1^2 + b*1 + c }}}
--------------------------------------
(1) {{{ 4a - 2b + c = -5 }}}
(2) {{{ c = -3 }}}
(3) {{{ a + b = 4 }}}
---------------------------------
(3) {{{ b = 4 - a }}}
and
(1) {{{ 4a - 2*( 4 - a ) + (-3) = -5 }}}
(1) {{{ 4a - 8 + 2a - 3 = -5 }}}
(1) {{{ 6a = 6 }}}
(1) {{{ a = 1 }}}
---------------------------------
(3) {{{ b = 4 - a }}}
(3) {{{ b = 4 - 1 }}}
(3) {{{ b = 3 }}}
---------------------
The equation is:
{{{ y = x^2 + 3x - 3 }}}
----------------------------
check:
(-2,-5)
{{{ -5 = (-2)^2 + 3*(-2) - 3 }}}
{{{ -5 = 4 - 6 - 3 }}}
{{{ -5 = -5 }}}
OK- you can check other points