<PRE><B>Question 1118377</B>
What are the first three terms if the 11th term of an 
arithmetic sequence is 60 and the sum of the first 11 
terms is 55?
&lt;pre&gt;&lt;b&gt;
&lt;u&gt;a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/u&gt;,__,__,__,__,__,__,__,__,__,&lt;u&gt;60&lt;/u&gt;,...

S&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt; = (n/2)(a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;)

S&lt;sub&gt;11&lt;/sub&gt; = (11/2)(a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + a&lt;sub&gt;11&lt;/sub&gt;)

55 = (11/2)(a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + 60)

Multiply both sides by 2

110 = 11(a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + 60)

110 = 11a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + 660

-550 = 11a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;

-550/11 = a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;

-50 = a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; 

So

&lt;u&gt;a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/u&gt;,__,__,__,__,__,__,__,__,__,&lt;u&gt;60&lt;/u&gt;,

becomes

&lt;u&gt;-50&lt;/u&gt;,__,__,__,__,__,__,__,__,__,&lt;u&gt;60&lt;/u&gt;,

To fill in the blanks, we only need the common difference d:

a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt; = a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; + (n - 1)d

 60 = -50 + (11 - 1)d
 60 = -50 + 10d
110 = 10d
 11 = d

So the sequence

-50,__,__,__,__,__,__,__,__,__,&lt;u&gt;60&lt;/u&gt;,...

becomes

&lt;u&gt;-50&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;-39&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;-28&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;-17&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;-6&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;5&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;16&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;27&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;38&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;49&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;60&lt;/u&gt;,...

So the first three terms are &lt;u&gt;-50&lt;/u&gt;,&lt;u&gt;-39&lt;/u&gt; and &lt;u&gt;-28&lt;/u&gt;

Edwin&lt;/pre&gt;&lt;/b&gt;</PRE>