Question 1099809
{{{V=sqrt((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)}}}
{{{sqrt((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)=3}}}
{{{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=9}}}
and
{{{y=x^2}}}
{{{dy/dt=2x*(dx/dt)}}}
Substituting,
{{{(dx/dt)^2+(2x*(dx/dt))^2=9}}}
{{{(dx/dt)^2+4x^2(dx/dt)^2=9}}}
{{{(dx/dt)^2(1+4x^2)=9}}}
{{{(dx/dt)^2=9/(1+4x^2)}}}
So when {{{x=6}}},
{{{(dx/dt)^2=9/(1+4(6)^2)}}}
{{{(dx/dt)^2=9/(1+4(36))}}}
{{{(dx/dt)^2=9/(1+144)}}}
{{{(dx/dt)^2=9/145}}}
{{{dx/dt=3/sqrt(145)}}}{{{cm/min}}}
So then from above,
{{{dy/dt=2x(dx/dt)}}}
{{{dy/dt=2(6)(9/sqrt(145))}}}
{{{dy/dt=108/sqrt(145)}}}{{{cm/min}}}