Question 1090147
{{{f(g)=A(Bx+A)+B=ABx+A^2+B}}}
{{{g(f)=B(Ax+B)+A=ABx+B^2+A}}}
So,
{{{f(g)-g(f)=(ABx-ABx)+A^2+B-B^2-A}}}
{{{f(g)-g(f)=A^2-B^2+B-A}}}
It's given that,
{{{f(g)-g(f)=B-A}}}
So,
{{{A^2-B^2+B-A=B-A}}}
{{{A^2-B^2=0}}}
{{{(A-B)(A+B)=0}}}
So, 
{{{A+B=0}}}