Question 1083104
Let A: Folk Songs.
    B: Modern Song.

i) #(AorB) = 250 (Universe)

ii) 135 = #(justA) + #(AandB)
iii) 150 = #(justB) + #(AandB)

ii) +iii) 285 = #(justA) + 2*(#(AandB)) + #(justB)

with i) 285 =(#(justA) + (#(AandB)) + #(justB)) + (#(AandB))       
        285 = 250 + #(AandB)   
        #(AandB) = 35.

So 1) 35 like both the song.

2) (#JustA) = 135 - 35 = 100.
   (#JustB) = 150 - 35 = 115.

So 100 +115 = 215 like only one song.

@natolino.