Question 1072509
1. 
Numerator:
cos 10 cos 340 - sin 190 sin 200
= cos 10 cos 20 - sin 10 sin 20
= cos(10 + 20)
= cos 30 
Denominator:
sin 10 sin 70 + sin 100 sin 20
= sin 10 cos 20 + cos 10 sin 20
= sin(10+20)
= sin 30
Therefore 
cos 10 . cos 340 - sin 190 . sin 200    cos 30
------------------------------------ =  ------ = cot 30
sin 10 . sin 70 + sin 100 . sin 20      sin 30