Question 13574
Proof:

cos^2(x)-sin^2(x)
----------------- 
   1-tan^2(x)

={{{((cos x + sin x)(cos x - sin x))/((1+tan x)(1-tan x))}}}
={{{((cos x + sin x)(cos x - sin x))/((1+(sin x/cos x))(1-(sin x/cos x)))}}}
={{{((cos x + sin x)(cos x - sin x))/(((cos x + sin x)/cos x)((cos x-sin x)/cos x)))}}}
={{{((cos x + sin x)(cos x - sin x))/((cos x + sin x)(cos x-sin x)/(cos x*cos x))}}}
={{{(cross((cos x + sin x)(cos x - sin x)))*((cos x*cos x)/cross(((cos x + sin x)(cos x-sin x))))}}}
={{{cos x*cos x}}}
={{{cos^2(x)}}}

OK