Question 1035966
<pre><b>
{{{a/(b+c) + b/(a+c) +c/(a+b)=1}}}

Multiply through by LCD = (b+c)(a+c)(a+b)

{{{a(a+c)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(b+c)(a+c)=(b+c)(a+c)(a+b)}}}

{{{(a^2+ac)(a+b)+(b^2+bc)(a+b)+(bc+c^2)(a+c)=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)}}}

{{{a^3+a^2b+a^2c+abc+ab^2+abc+b^3+b^2c+abc+ac^2+bc^2+c^3=a^2b+a^2c+ab^2+2abc+ac^2+b^2c+bc^2}}}

 {{{a^3+abc+b^3+c^3=0}}}

--------------------

{{{a^2/(b+c) + b^2/(a+c) +c^2/(a+b)}}}{{{""=""}}}

{{{(a^2(a+c)(a+b)+b^2(b+c)(a+b)+c^2(b+c)(a+c))/((b+c)(a+c)(a+b))}}}{{{""=""}}}

{{{((a^3+a^2c)(a+b)+(b^3+b^2c)(a+b)+(bc^2+c^3)(a+c))/((b+c)(a+c)(a+b))}}}{{{""=""}}}

{{{(a^4+a^3b+a^3c+a^2bc+ab^3+b^4+ab^2c+b^3c+abc^2+bc^3+ac^3+c^4)/((a+b)(a+c) (b+c))}}}{{{""=""}}}

Rearrange the terms in the numerator:

{{{(a^4+a^2bc+ab^3+ac^3 +a^3b+ab^2c+b^4+bc^3 + a^3c+abc^2+b^3c+c^4)/((a+b)(a+c)(b+c))}}}{{{""=""}}}

Group: 

{{{((a^4+a^2bc+ab^3+ac^3)+(a^3b+ab^2c+b^4+bc^3)+(a^3c+abc^2+b^3c+c^4))/((a+b)(a+c)(b+c))}}}{{{""=""}}} 

Factor each group:

{{{(a(a^3+abc+b^3+c^3)+b(a^3+abc+b^3+c^3)+c(a^3+abc+b^3+c^3))/((a+b)(a+c)(b+c))}}}{{{""=""}}} 

Since {{{a^3+abc+b^3+c^3=0}}}

{{{(a(0)+b(0)+c(0))/((a+b)(a+c)(b+c))}}}{{{""=""}}}

{{{0}}}

Answer: 0

Edwin</pre></b>