Question 973855
{{{P(t)}}}={{{ 1/(1+(1/P^"*"-1)e^(-rt))}}} so {{{P(1)}}}={{{ 1/(1+(1/P^"*"-1)e^(-r))=5}}} .
Let's solve for {{{r}}} : 
{{{ 1/(1+(1/P^"*"-1)e^(-r))=5}}} --> {{{ 1+(1/P^"*"-1)e^(-r)=1/5}}} --> {{{ (1/P^"*"-1)e^(-r)=1/5-1}}} --> {{{(1/P^"*"-1)e^(-r)=-4/5}}}
Multiplying both sides times {{{-1}}} we get
{{{(1-1/P^"*")e^(-r)=4/5}}} --> {{{((P^"*"-1)/P^"*")e^(-r)=4/5}}} --> {{{e^(-r)=(4/5)(P^"*"/(P^"*"-1))}}} --> {{{e^r=(5/4)((P^"*"-1)/P^"*")}}} --> {{{e^r=5(P^"*"-1)/4P^"*"}}} --> {{{r=ln(5(P^"*"-1)/4P^"*")}}}