Question 909516
{{{ (24^(x-2)*36^(1-2x))/(18^(3-x)*8) }}}

note: {{{24^(x-2)=24^x/24^2}}}, {{{36^(1-2x)= 36/36^(2x) }}}, and {{{18^(3-x)=18^3/18^x}}}


{{{ ((24^x/24^2)*(36/36^(2x)))/((18^3/18^x)*8) }}}


{{{ ((24^x*36)/(24^2*36^(2x)))/((8*18^3)/18^x) }}}


{{{ (24^x*cross(36)9*18^x)/(24^2*36^(2x)*cross(8)2*18^3) }}}


{{{ (24^x*9*18^x)/(24^2*36^(2x)*2*18^3) }}}


{{{ (24^x*9*18^x)/(576*36^(2x)*2*5832) }}}


{{{ (24^x*cross(9)*18^x)/(576*36^(2x)*cross(11664)1296) }}}


{{{ (24^x*18^x)/(576*36^(2x)*1296) }}} 


{{{ 432^x/(746496*36^(2x)) }}}


{{{ (12^x*36^x)/(746496*36^(2x)) }}}


{{{ (12^x*36^(x-2x)) /746496}}}  


{{{ (12^x*36^(-x)) /746496}}}


since {{{12^x=3^x*4^x}}} and {{{ 36^(-x)=(4*9)^(-x) =4^(-x)*9^(-x)=4^(-x)*3^(-2x))}}}, we have


{{{ (3^x*4^x*4^(-x)*3^(-2x)) /746496}}}  ...since {{{4^x*4^(-x)=4^x/4^(x)=1}}} and {{{3^x*3^(-2x)=3^(x-2x)=3^(-x)}}}, we have


{{{ 3^(-x) /746496 }}} ....since {{{746496=3^6*1024 }}} we have 


{{{ 3^(-x) /(3^6*1024) }}}


{{{ 3^(-x-6) /1024 }}}