<PRE><B>Question 732874</B>
&lt;pre&gt;
16x&lt;sup&gt;9&lt;/sup&gt; - 16x

Factor out 16x

16x(x&lt;sup&gt;8&lt;/sup&gt; - 16)

The parentheses contains the difference of 2 perfect squares:

16x(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; - 4)(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; + 4)

The parentheses contains the difference of 2 perfect squares:

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; + 4)

The 3rd parentheses can become the difference of perfect squares
if we play the trick of adding and subtracting 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; + 4 + 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;)

Swap the 2nd and 3rd terms in the 3rd parentheses

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; + 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 4 - 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;)

Change the third parentheses to brackets and enclose its
first three terms in parentheses

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)[(x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; + 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 4) - 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;]

Factor the trinomial as a perfect square

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)[(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 4x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;]

Now the bracket contains the difference of 2 perfect squares: 

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)[(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2) - 2x][(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2) + 2x]

Remove the parentheses inside the brackets:

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)[x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2 - 2x][x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2 + 2x]

Arrange the trinmials in brackets in descending order and
change the brackets to parentheses:

16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 2x + 2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; + 2x + 2)

Here are 105 factors of that, pick any 5.   

1.  1
2.  2
3.  4
4.  8
5.  16
6.  x
7.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
8.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
9.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
10.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
11.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
12.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
13.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
14.  2x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
15.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
16.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
17.  4x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
18.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
19.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
20.  8x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
21.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
22.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
23.  16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)
24.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
25.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
26.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
27.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
28.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
29.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
30.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
31.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
32.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
33.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
34.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
35.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
36.  2x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
37.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
38.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
39.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
40.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
41.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
42.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
43.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
44.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
45.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
46.  4x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
47.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
48.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
49.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
50.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
51.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
52.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
53.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
54.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
55.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
56.  8x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
57.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
58.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
59.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
60.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
61.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
62.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
63.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
64.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
65.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
66.  16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)
67.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
68.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
69.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
70.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
71.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
72.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
73.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
74.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
75.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
76.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
77.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
78.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
79.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
80.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
81.  2x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
82.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
83.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
84.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
85.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
86.  4x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
87.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
88.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
89.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
90.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
91.  8x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
92.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
93.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
94.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
95.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
96.  16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
97.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
98.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
99.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
100.  (x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x+2)
101.  x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
102.  2x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
103.  4x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
104.  8x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)
105.  16x(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2)(x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2x+2)

Edwin&lt;/pre&gt;
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