Question 557167
   
                     とても 容易だが     
     http://www.algebra.com/algebra/homework/quadratic/Quadratic_Equations.faq.question.557167.html
      この 問題に 追加し 二重接線も 一本存在するので
       
      ====== 来年度以降の代数多様体受講生のために 敢えて 双対曲線を 求める発想で 解いておこう と 提案者D ======
       
       https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=&oq=y%3D-5+%2B+6+x%5E3+%2B+x%5E4%2C+y%3D-86+%2B+54+(3+%2B+x)%2C+y%3D1%2F4+(-101+%2B+108+x)&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP491&q=y%3D-5+%2B+6+x%5E3+%2B+x%5E4%2C+y%3D-86+%2B+54+(3+%2B+x)%2C+y%3D1%2F4+(-101+%2B+108+x)&gs_l=hp....0.0.0.25198...........0.y_0OsBzLqj0
       
       
      短縮URL

http://urx.nu/2G0U  


http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D-5+%2B+6+x%5E3+%2B+x%5E4%2C+y%3D-86+%2B+54+%283+%2B+x%29%2C+y%3D1%2F4+%28-101+%2B+108+x%29
       
     と 「あっちゅうま に 叶う ことを 敢えて ね!」 です。
     
     ====== 来年度以降の代数多様体受講生のために 敢えて 双対曲線を 求める発想で 解いておこう と 提案者D ======
       
       y=1/4 (-101 + 108 x) を A*x+B*y+1=0 に ヘンシン させ 獲た 双対曲線が 正鵠を射ているか 確認可!.
       
        學生 D1 が 或る発想で 獲た と c と c^* を 描写 した(正しくは させた);
       
       http://www.wolframalpha.com/input/?i=6+x%5E2+-+x%5E3+%2B+y+%3D%3D+0%2C+4+x%5E3+%2B+27+y+%2B+108+x+y+-+36+x%5E2+y+-+864+y%5E2+%3D%3D+0
       
       4 x^3 + 27 y + 108 x y - 36 x^2 y - 864 y^2 == 0  は 描写し難いが
       
       特異点に 尖閣の尖点 が ふたつ  と 二重点 が 在る筈 と 探求し始めた。
       
       
                             双対曲線を 求める発想は 多様に在るが 
       
       線型写像に 飽きた 受講生が 非線型写像 (x,y)---F-->((4 x^3+18 x^2)/(-4 x^4-18 x^3+y),-(1/(-4 x^4-18 x^3+y)))
       
       に よる cの 像 F(c)を 求め 4 x^3 + 27 y + 108 x y - 36 x^2 y - 864 y^2 == 0 
       
                  を 獲。 その 特異点達も 求め
       
        もとの 易しい 曲線 c の 変曲点達における接線達 や
       
            二重接線を求め 愉しんだ(血が逆流体験)。
       
      ■ 彼らの 為した 行間を確実に埋め ロハで 代数多様体の講義を受講した気分に浸ってください■
      
      
                 以上の 行間を埋める際
      
      http://webcatplus.nii.ac.jp/webcatplus/details/book/8124586.html
      
             の 関連する 頁達を 明記 して 下さい。