<PRE><B>Question 427656</B>
(b³-27)/(b-3)=
&lt;pre&gt;&lt;font face = &quot;consolas&quot; color = &quot;indigo&quot; size = 4&gt;&lt;b&gt;

Write b³ - 27 as b³ + 0b² + 0b - 27 

Write this:

     &lt;u&gt;                   &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      
b³ divided by b give b²

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
     
b² times -3 gives -3b

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
         - 3b²

b² times b gives b³

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      b³ - 3b²

Draw a line:

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;

Subtract b³ - b³, that gives 0 so we don&#39;t write anything
under that.  then 0b² minus -3b² is really 0b²+3b² or 3b²

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b²

Bring down the + 0b

     &lt;u&gt;       b²          &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b

3b² divided by b give 3b

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b

3b times -3 gives -9b

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
               - 9b

3b times b gives 3b²

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           3b² - 9b

Draw a line:

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;

Subtract 3b² - 3b², that gives 0 so we don&#39;t write anything
under that.  then 0b minus -9b is really 0b+9b or 9b

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b

Bring down the - 27

     &lt;u&gt;       b² + 3b     &lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27

9b divided by b give 9

     &lt;u&gt;       b² + 3b + 9&lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27
 
9 times -3 gives -27

     &lt;u&gt;       b² + 3b + 9&lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27
                    - 27

9 times b gives 9b

     &lt;u&gt;       b² + 3b + 9&lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27
                 9b - 27

Draw a line:

     &lt;u&gt;       b² + 3b + 9&lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27
                 &lt;u&gt;9b - 27&lt;/u&gt;

Subtract 9b - 9b, that gives 0 so we don&#39;t write anything
under that.  then -27 minus -27 is really -27+27 or 0, so
the remainder is 0:

     &lt;u&gt;       b² + 3b + 9&lt;/u&gt;
b - 3)b³ + 0b² + 0b - 27
      &lt;u&gt;b³ - 3b²&lt;/u&gt;
           3b² + 0b
           &lt;u&gt;3b² - 9b&lt;/u&gt;
                 9b - 27
                 &lt;u&gt;9b - 27&lt;/u&gt;
                       0

That&#39;s it.  The answer, or quotient, is b² + 3b + 9

Edwin&lt;/pre&gt;</PRE>