Question 407767
{{{int(ln(2x+1)dx)}}}
Use formula {{{int(udv)}}}={{{u*v-int(vdu)}}}
Let {{{u=ln(2x+1)}}} {{{dv=dx}}}
then {{{du=(2/(2x+1))dx}}} {{{v=x}}}
{{{int(ln(2x+1)dx)}}}={{{xln(2x+1)-int(x*(2/(2x+1))dx)}}}={{{xln(2x+1)-int(((2x)/(2x+1))dx)}}}={{{xln(2x+1)-int(((2x+1)-1)/(2x+1))}}}{{{dx)}}}={{{xln(2x+1)-int((1-(1/(2x+1)))dx)}}}={{{xln(2x+1)-(x-2/(2x+1))+C=xln(2x+1)-x+2/(2x+1)+C}}}