Question 366114
Find {{{r}}}=({{{7}}},{{{3}}},{{{5}}})-({{{1}}},{{{1}}},{{{2}}})=({{{6}}},{{{2}}},{{{3}}})
{{{F*r}}}=({{{3}}},{{{0}}},{{{7}}})*({{{6}}},{{{2}}},{{{3}}})={{{3(6)+0(2)+7(3)=18+0+21=highlight(39)}}}
.
.
.
{{{f}}}=({{{1}}},{{{1}}},{{{3}}})
{{{abs(f)=sqrt(1^2+1^2+3^2)=sqrt(11)}}}
.
.
{{{U[f]}}}=({{{1/sqrt(11)}}},{{{1/sqrt(11)}}},{{{3/sqrt(11)}}})
.
.
{{{U[f]}}}=({{{sqrt(11)/11}}},{{{sqrt(11)/11}}},{{{(3*sqrt(11))/11}}})
.
.
{{{s}}}=({{{2}}},{{{-1}}},{{{1}}})
{{{abs(s)=sqrt(2^2+(-1)^2+1^2)=sqrt(6)}}}
.
.
{{{U[s]}}}=({{{2/sqrt(6)}}},{{{-1/sqrt(6)}}},{{{1/sqrt(6)}}})
.
.
{{{U[s]}}}=({{{sqrt(6)/3}}},{{{-sqrt(6)/6}}},{{{sqrt(6)/6}}})
.
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{{{W=6U[f]*2U[s]=12(U[f]*U[s])}}}
{{{W=6U[s]*2U[s]=12((sqrt(11)/11)(sqrt(6)/3)-(sqrt(11)/11)(sqrt(6)/6)+((3sqrt(11))/11)(sqrt(6)/6))}}}
{{{W=6U[s]*2U[s]=12((sqrt(66)/33)-(sqrt(66)/66)+((3sqrt(66))/66))}}}
{{{W=6U[s]*2U[s]=12(((2sqrt(66)/66))-(sqrt(66)/66)+((3sqrt(66))/66))}}}
{{{W=6U[s]*2U[s]=(48sqrt(66))/66))}}}
which is equivalent to {{{48/sqrt(66)}}}