<PRE><B>Question 27877</B>
&lt;pre&gt;&lt;font size = 4&gt;&lt;b&gt;Division of a polynomial by a monomial

 7x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; - 21x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y + 35x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
       7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y

There are three terms in the numerator. Therefore write
a row of lines and signs, using the signs between the
terms of the numerator


ЧЧЧЧЧЧЧ - ЧЧЧЧЧЧЧ + ЧЧЧЧЧЧЧЧ

Then write the terms in order above the lines:

 7x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;     21x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y     35x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
ЧЧЧЧЧЧЧ - ЧЧЧЧЧЧЧ + ЧЧЧЧЧЧЧЧ

Then write the denominator under each line: 


 7x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;     21x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y     35x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
ЧЧЧЧЧЧЧ - ЧЧЧЧЧЧЧ + ЧЧЧЧЧЧЧЧ
 7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y      7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y       7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y

Now you have three problems to solve

In the first, cancel the 7&#39;s, subtract the exponents of x
any y, and get xy

          21x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y     35x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
    xy - ЧЧЧЧЧЧЧ + ЧЧЧЧЧЧЧЧ
          7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y       7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y 

In the second divide 21 by 7 getting 3. Cancel the x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&#39;s
and the y, getting just 3.

                    35x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;y&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
          xy - 3 + ЧЧЧЧЧЧЧЧ
                     7x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;y

In the third, divide 35 by 7, getting 5. Subtract the 
exponents of the x&#39;s, and the y&#39;s, getting 5xy&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

                    
          xy - 3 + 5xy&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;

Edwin
AnlytcPhil@aol.com&lt;/pre&gt;
                     
 
</PRE>