3sin²(x) + sin(x)cos(x) = 2cos²(x), 0° < x < 360° Вычтите 2cos²(x) с обеих сторон. Получите ноль справа. 3sin²(x) + sin(x)cos(x) - 2cos²(x) = 0 Фактор как ab-2b² + 3a² = (a+b)(3a-2b) [sin(x) + cos(x)][3sin(x) - 2cos(x)] = 0 Используйте свойство zero фактор sin(x) + cos(x) = 0 3sin(x) - 2cos(x) = 0 Разделите каждый термин cos(x) tan(x) = -1 3·tan(x) = 2 x = 135°,315° tan(x) = x = 33.69°, 326.31° ---------------------------------------------------------------- 4sin(x) - sin²(x) = 3 0° < x < 360° -sin²(x) + 4sin(x) = 3 -sin²(x) + 4sin(x) - 3 = 0 sin²(x) - 4sin(x) + 3 = 0 [sin(x) - 1][sin(x) - 3] = 0 sin(x) - 1 = 0; sin(x) - 3 = 0 sin(x) = 1; sin(x) = 3 x = 90°; нет решения Есть только одно решение: 90° Edwin
(