Question 715318: Calcular con 4 cifras decimales los siguientes logaritmos y verificar el resultado: log_(2/3)10, log_√26
Hallar los siguientes logaritmos sin usar calculadora: ln〖e^(-√3) 〗, log_(1/3)√243
Determinar la base en cada logaritmo: log_b8=-3, log_b〖1/9〗=2
Expresar como una suma de logaritmos: log_2〖((4xy^(-2))/(3x^(-4) y^3 ))^(-3) 〗
Expresar en un único logaritmo: 1/2 log_ab-3 log_ac-log_a5-2
Answer by stanbon(75887)   (Show Source):
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log(2/3)10 = log(10)/log(2/3) = 1/-0.1761 = -5.6789
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log(sqrt(2)6 = log(6)/log(sqrt(2)) = 5.1699
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Hallar los siguientes logaritmos sin usar calculadora: ln〖e^(-√3) 〗, log_(1/3)√243
ln(e^(-sqrt(3))) = -sqrt(3)
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log(1/3)(sqrt(243)) = log(1/3)(sqrt(3^5))
= log(1/3)(3^(5/2))
= log(1/3)(1/3)^(-5/2)
= -5/2
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Determinar la base en cada logaritmo: log_b8=-3, log_b〖1/9〗=2
log(b)8 = -3
b^-3 = 8
b^-3 = (1/2)^-3
b = 1/2
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log(b)(1/9) = 2
b^2 = 1/9
b = 1/3
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Expresar como una suma de logaritmos:
log_2〖((4xy^(-2))/(3x^(-4) y^3 ))^(-3) 〗
---
= -3*log[(4xy^-2)] -3*log[3x^-4*y^3]
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= -3[log(4 + log(x) -2*log(y)] - 3[-12*log(x)+3*log(y)]
etc.
Note: All above are base 2.
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Expresar en un único logaritmo: 1/2 log_ab-3 log_ac-log_a5-2
log(a)b^(1/2) - log(a)c^3 - log(a)5 - 2
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= log(a)[b^(1/2)/(c^3*5] -2
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Cheers,
Stan H.
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