Question 704230: The following data lists the average monthly snowfall for January in 15 cities around the US:
20 9 35 46 44 17 32 25
30 14 28 14 9 15 20
Find the mean, variance, and standard deviation.
i add them up right
get 358
now divided by the 15 to get the mean
then i thought u divide by 15 then im stuck
23.86
the variance should be 138.12 and the standard deviation 11.75
this is how far i got im stuck im mot sure if im even doing this step right please help
Answer by jim_thompson5910(35256)   (Show Source):
You can put this solution on YOUR website!
Finding the sample variance and the sample standard deviation:
First, we need to find the sample mean xbar
xbar = (20+9+35+46+44+17+32+25+30+14+28+14+9+15+20)/15 = 358/15 = 23.8666666666667
So the sample mean is xbar = 23.8666666666667
--------------------------
Now subtract the sample mean from EVERY data value:
20-23.8666666666667 = -3.86666666666667
9-23.8666666666667 = -14.8666666666667
35-23.8666666666667 = 11.1333333333333
46-23.8666666666667 = 22.1333333333333
44-23.8666666666667 = 20.1333333333333
17-23.8666666666667 = -6.86666666666667
32-23.8666666666667 = 8.13333333333333
25-23.8666666666667 = 1.13333333333333
30-23.8666666666667 = 6.13333333333333
14-23.8666666666667 = -9.86666666666667
28-23.8666666666667 = 4.13333333333333
14-23.8666666666667 = -9.86666666666667
9-23.8666666666667 = -14.8666666666667
15-23.8666666666667 = -8.86666666666667
20-23.8666666666667 = -3.86666666666667
So the differences are: -3.86666666666667, -14.8666666666667, 11.1333333333333, 22.1333333333333, 20.1333333333333, -6.86666666666667, 8.13333333333333, 1.13333333333333, 6.13333333333333, -9.86666666666667, 4.13333333333333, -9.86666666666667, -14.8666666666667, -8.86666666666667, -3.86666666666667
Now square each difference:
(-3.86666666666667)^2 = 14.9511111111111
(-14.8666666666667)^2 = 221.017777777778
(11.1333333333333)^2 = 123.951111111111
(22.1333333333333)^2 = 489.884444444444
(20.1333333333333)^2 = 405.351111111111
(-6.86666666666667)^2 = 47.1511111111111
(8.13333333333333)^2 = 66.1511111111111
(1.13333333333333)^2 = 1.28444444444444
(6.13333333333333)^2 = 37.6177777777778
(-9.86666666666667)^2 = 97.3511111111111
(4.13333333333333)^2 = 17.0844444444444
(-9.86666666666667)^2 = 97.3511111111111
(-14.8666666666667)^2 = 221.017777777778
(-8.86666666666667)^2 = 78.6177777777778
(-3.86666666666667)^2 = 14.9511111111111
Now add up each square:
14.9511111111111+221.017777777778+123.951111111111+489.884444444444+405.351111111111+47.1511111111111+66.1511111111111+1.28444444444444+37.6177777777778+97.3511111111111+17.0844444444444+97.3511111111111+221.017777777778+78.6177777777778+14.9511111111111 = 1933.73333333333
Now divide that sum by n-1 = 15-1 = 14 to get 1933.73333333333/14 = 138.12380952381
So the sample variance is 138.12380952381
Finally, take the square root of 138.12380952381 to get 11.7526086263352
So the sample standard deviation is 11.7526086263352
|
|
|
