(b³-27)/(b-3)=
(x^3+2x^2+3x-6)/(x-1)
Write this:
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ divided by x give x²
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x² times -1 gives -x²
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
- x²
x² times x gives x³
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
Draw a line:
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
Subtract x³ - x³, that gives 0 so we don't write anything
under that. then 2x² minus -x² is really 2x²+x² or 3x²
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x²
Bring down the + 3x
x²
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² divided by x give 3x
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x times -1 gives - 3x
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
- 3x
3x times x gives 3x²
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
Draw a line:
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
Subtract 3x² - 3x², that gives 0 so we don't write anything
under that. then 3x minus -3x is really 3x+3x or 6x
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x
Bring down the - 6
x² + 3x
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
6x divided by x give 6
x² + 3x + 6
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
6 times -1 gives - 6
x² + 3x + 6
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
- 6
6 times x gives 6x
x² + 3x + 6
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
6x - 6
Draw a line:
x² + 3x + 6
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
6x - 6
Subtract 6x - 6x, that gives 0 so we don't write anything
under that. then -6 minus -6 is really -6+6 or 0, so
the remainder is 0:
x² + 3x + 6
x - 1)x³ + 2x² + 3x - 6
x³ - x²
3x² + 3x
3x² - 3x
6x - 6
6x - 6
0
That's it. The answer, or quotient, is x² + 3x + 6
Edwin
