Question 389664: 1. Find the mean deviation of the temperatures.
2. Find the standard deviation of the temperatures.
{50.7; 54.5; 61.7; 68.7; 75.0; 81.3; 84.0; 84.0; 79.0; 70.0; 59.9; 52.7}
A. 11.84
B. 12.36
C. 10.47
D. 12.15
Thank you so much!!!!!!
God Bless and Happy New Year!!!!!
Answer by jim_thompson5910(35256)   (Show Source):
You can put this solution on YOUR website! First, we must find the mean.
To find the mean, add up all of the numbers and divide the sum by the number of numbers (which in this case is 12).
So the mean is 68.4583333333333
# 1
Now subtract the mean from EVERY value to get the following differences:
50.7 - 68.4583333333333 = -17.7583333333333
54.5 - 68.4583333333333 = -13.9583333333333
61.7 - 68.4583333333333 = -6.7583333333333
68.7 - 68.4583333333333 = 0.2416666666667
75 - 68.4583333333333 = 6.5416666666667
81.3 - 68.4583333333333 = 12.8416666666667
84 - 68.4583333333333 = 15.5416666666667
84 - 68.4583333333333 = 15.5416666666667
79 - 68.4583333333333 = 10.5416666666667
70 - 68.4583333333333 = 1.5416666666667
59.9 - 68.4583333333333 = -8.5583333333333
52.7 - 68.4583333333333 = -15.7583333333333
Note: we're going to use these values in #2 as well.
Now add up those differences to get 
Finally, divide this last answer by the number of numbers (in this case 12) to get 
So the mean deviation is 
------------------------------------------------------------------
# 2
In problem #1, we found the mean to be 68.4583333333333 and we found the differences to be
50.7 - 68.4583333333333 = -17.7583333333333
54.5 - 68.4583333333333 = -13.9583333333333
61.7 - 68.4583333333333 = -6.7583333333333
68.7 - 68.4583333333333 = 0.2416666666667
75 - 68.4583333333333 = 6.5416666666667
81.3 - 68.4583333333333 = 12.8416666666667
84 - 68.4583333333333 = 15.5416666666667
84 - 68.4583333333333 = 15.5416666666667
79 - 68.4583333333333 = 10.5416666666667
70 - 68.4583333333333 = 1.5416666666667
59.9 - 68.4583333333333 = -8.5583333333333
52.7 - 68.4583333333333 = -15.7583333333333
So the differences are: -17.7583333333333, -13.9583333333333, -6.75833333333334, 0.24166666666666, 6.54166666666666, 12.8416666666667, 15.5416666666667, 15.5416666666667, 10.5416666666667, 1.54166666666666, -8.55833333333334, -15.7583333333333
Now square EVERY difference:
(-17.7583333333333)^2 = 315.358402777778
(-13.9583333333333)^2 = 194.835069444445
(-6.75833333333334)^2 = 45.6750694444445
(0.24166666666666)^2 = 0.0584027777777746
(6.54166666666666)^2 = 42.7934027777777
(12.8416666666667)^2 = 164.908402777777
(15.5416666666667)^2 = 241.543402777777
(15.5416666666667)^2 = 241.543402777777
(10.5416666666667)^2 = 111.126736111111
(1.54166666666666)^2 = 2.37673611111108
(-8.55833333333334)^2 = 73.2450694444446
(-15.7583333333333)^2 = 248.325069444445
Now add up each square:
315.358402777778+194.835069444445+45.6750694444445+0.0584027777777746+42.7934027777777+164.908402777777+241.543402777777+241.543402777777+111.126736111111+2.37673611111108+73.2450694444446+248.325069444445 = 1681.78916666667
Now divide that sum by n = 12 to get 1681.78916666667/12 = 140.149097222222
Finally, take the square root of 140.149097222222 to get 11.8384583971994
So the standard deviation is 11.8384583971994
Note: I'm assuming that this is the population standard deviation.
|
|
|
