SOLUTION: La relación entre la temperatura del aire T (en °F) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es aproximadamente lineal para 0 ≤ h ≤ 20000 . Si la temperatura al

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Question 1194247: La relación entre la temperatura del aire
T
(en °F) y la altitud
h (en pies sobre el nivel del mar) es
aproximadamente lineal para
0 ≤ h ≤ 20000
. Si la temperatura al nivel del mar es 60°𝐹, un aumento
de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire en alrededor de 18°𝐹.
a) Exprese
T
en términos de
h
y trace la gráfica en un sistema de coordenadas.
b) Aproxime la temperatura del aire a una altitud de 15 000pies.
c) Aproxime la altitud a la que la temperatura sea 0°𝐹.

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Si la temperatura al nivel del mar es 60°F,
=>h=0, T=60°F
un aumento de 5000+pies en la altitud reduce la temperatura del aire en unos 18°F.
=>h=5000, T=10°F
entonces tenemos los puntos (0,60) y (5000,18)

a) Exprese T en términos de h+y trace la gráfica en un sistema de coordenadas.

encuentra la función lineal T+=+mh+%2B+b

usa los puntos (0,60) y (5000,18) para encontrar una pendiente +m

m=%2818-60%29%2F%285000-0%29
m=-0.0084
hasta ahora, la ecuación es
T+=+-0.0084h+%2B+b
usa el punto (0,60) para calcular b

60+=+-0.0084%2A0+%2B+b
b=60
tu ecuacion es
T+=+-0.0084h+%2B+60


b) Calcule la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies.
h=15000
T+=+-0%2C0084%2A15000+%2B60
temperatura T+=+-66°F

c) Calcule la altitud a la que la temperatura es de 0°F.

T=0°F
0=+-0.0084h+%2B+60
0.0084h+=+60
h+=+60%2F0%2C0084
h+=+7142.86 pies