Question 1175987: Si l'entier (n²_1) n'est pas divisible par
8, alors montrez que l'entier n est pair?
Answer by MathLover1(20850)   (Show Source):
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J'espère que cela aidera.
Si l'entier (n²-1) n'est pas divisible par 8, alors montrez que l'entier n est pair?
L'énoncé contraire est:
Si n est pair, alors n² -1 est impair.
Supposons que n est pair, alors n = 2k pour un entier k. D'où
n² - 1 = 4k² - 1,
et puisque 4k² est pair, nous avons que n² - 1 est impair.
conclusion:
si n² -1 est divisible par 8 alors n est impair
si n² -1 n'est pas divisible par 8 alors n est pair
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