SOLUTION: 11.Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de

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Question 792536: 11.Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
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x= la edad de Juan (ahora)

Entonces,
x-4= la edad de Juan hace cuatro años
2%2A%28x-4%29= la edad del padre de Juan hace cuatro años
2%2A%28x-4%29%2B4= la edad del padre de Juan ahora
%283%2F4%29%2A%282%2A%28x-4%29%2B4%29= las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan, que es 15 años más que la edad de Juan
x%2B15= 15 años más que la edad de Juan

La ecuación que necesitamos es
%283%2F4%29%2A%282%2A%28x-4%29%2B4%29=x%2B15

Simplificando y resolviendo:
%283%2F4%29%2A%282x-8%2B4%29=x%2B15
%283%2F4%29%2A%282x-4%29=x%2B15
4%2A%283%2F4%29%2A%282x-4%29=4%2A%28x%2B15%29
3%2A%282x-4%29=4x%2B60%29
6x-12=4x%2B60%29
6x=4x%2B60%2B12%29
6x=4x%2B72%29
6x-4x=72%29
2x=72%29
x=72%2F2%29
highlight%28x=36%29
Esa es la edad de Juan

Entonces, la edad del padre de Juan es
2%2A%28x-4%29%2B4=2%2A%2836-4%29%2B4=2%2A32%2B4=64%2B4=highlight%2868%29

Verificación:
La edad de Juan hace cuatro años era x-4=+36-4=32
La edad del padre de Juan hace cuatro años era el doble, 2%2A32=64
La edad del padre de Juan ahora es 64%2B4=68
Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan es %283%2F4%29%2A68=3%2A68%2F4=51
y excede la edad de Juan en 15 años porque 36%2B15=51