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1. (O ⊃ R) ⊃ S
2. (P ⊃ R) ⊃ ~S / ~R
----------------------------------------------------------
3. ~S ⊃ ~ (O ⊃ R) 1, Trans
4. (P ⊃ R) ⊃ ~ (O ⊃ R) 2,3 H.S.
5. ~ (P ⊃ R) v ~ (O ⊃ R) 4 Impl
6. ~ (~P v R) v ~ (~O v R) 5 Impl
7. (~ ~P • ~R) v (~ ~O • ~R) 6 DeM
8. (P • ~R) v (O • ~R) 7 D.N.
9. [(P • ~R) v O] • [(P • ~R) v ~R] 8 Dist
10. [(P • ~R) v ~R] • [(P • ~R) v O] 9 Comm
11. (P • ~R) v ~R 10 Simp
12. ~R v (P • ~R) 11 Comm
13. (~R v P) • (~R v ~R) 12 Dist
14. (~R v ~R) • (~R v P) 13 Comm
15. (~R v ~R) 14 Simp
16. ~R 15 Taut
QED
