find the different arrangement of the word 'ellipse' in which the 2 e's and the 2
l's are to be consecutive?
The number of permutations of the 5 letter word "elips", is 5! = 120.
That is the answer to the problem because we can take each of those
120 permutations of "elips", replace the e by ee and the l by ll, and
we will have what we want to count. Here are all 120, (computer generated):
1. eellips
2. eellisp
3. eellpis
4. eellpsi
5. eellsip
6. eellspi
7. eeillps
8. eeillsp
9. eeiplls
10. eeipsll
11. eeisllp
12. eeispll
13. eepllis
14. eepllsi
15. eepills
16. eepisll
17. eepslli
18. eepsill
19. eesllip
20. eesllpi
21. eesillp
22. eesipll
23. eesplli
24. eespill
25. lleeips
26. lleeisp
27. lleepis
28. lleepsi
29. lleesip
30. lleespi
31. llieeps
32. llieesp
33. llipees
34. llipsee
35. lliseep
36. llispee
37. llpeeis
38. llpeesi
39. llpiees
40. llpisee
41. llpseei
42. llpsiee
43. llseeip
44. llseepi
45. llsieep
46. llsipee
47. llspeei
48. llspiee
49. ieellps
50. ieellsp
51. ieeplls
52. ieepsll
53. ieesllp
54. ieespll
55. illeeps
56. illeesp
57. illpees
58. illpsee
59. illseep
60. illspee
61. ipeells
62. ipeesll
63. ipllees
64. ipllsee
65. ipseell
66. ipsllee
67. iseellp
68. iseepll
69. islleep
70. isllpee
71. ispeell
72. ispllee
73. peellis
74. peellsi
75. peeills
76. peeisll
77. peeslli
78. peesill <--peesill = pee on the sill
79. plleeis
80. plleesi
81. plliees
82. pllisee
83. pllseei
84. pllsiee
85. pieells
86. pieesll
87. pillees
88. pillsee <--pillsee = A pill I see.
89. piseell
90. pisllee
91. pseelli
92. pseeill
93. pslleei
94. pslliee
95. psieell
96. psillee
97. seellip
98. seellpi
99. seeillp
100. seeipll
101. seeplli
102. seepill <--seepill = I see a pill. :)
103. slleeip
104. slleepi
105. sllieep
106. sllipee
107. sllpeei
108. sllpiee
109. sieellp
110. sieepll
111. silleep
112. sillpee
113. sipeell
114. sipllee
115. speelli
116. speeill
117. splleei
118. splliee
119. spieell
120. spillee <-- spill your drink, you are the spiller and it's the spillee! :)
Edwin
