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Question 1195642: A Une poutre horizontale uniforme mesure 20 pieds de long et pèse 400 livres. Il est supporté par deux colonnes A et B représentées. Une charge verticale de 1 200 lb est appliquée à la poutre à la distance x de la colonne B (comme illustré). Trouvez x distance si la réaction à la colonne A est de 500 livres.
Answer by ElectricPavlov(122)   (Show Source):
You can put this solution on YOUR website! ## Compréhension du Problème et Diagramme
**Problème:**
On a une poutre horizontale de 20 pieds, chargée de 400 lb (son propre poids) et d'une charge supplémentaire de 1200 lb à une distance x de la colonne B. On cherche à déterminer la valeur de x sachant que la réaction à la colonne A est de 500 lb.
**Diagramme:**
[Image d'une poutre horizontale de 20 pieds avec les colonnes A et B à chaque extrémité. Une charge de 400 lb est répartie uniformément sur la poutre. Une charge de 1200 lb est appliquée à une distance x de B. Les réactions en A et B sont indiquées.]
## Résolution du Problème
**Principe Fondamental de la Statique:**
Pour un corps en équilibre, la somme des forces verticales et la somme des moments doivent être nulles.
**Équations d'équilibre:**
1. **Somme des forces verticales = 0:**
* RA + RB - 400 lb - 1200 lb = 0
* On sait que RA = 500 lb, donc :
* 500 lb + RB - 1600 lb = 0
* RB = 1100 lb
2. **Somme des moments autour du point A = 0:**
* Prenons les moments dans le sens antihoraire comme positifs.
* (400 lb * 10 ft) + (1200 lb * x) - (1100 lb * 20 ft) = 0
* 4000 ft.lb + 1200x ft.lb - 22000 ft.lb = 0
* 1200x = 18000 ft.lb
* x = 15 ft
## Conclusion
**La distance x de la charge de 1200 lb à la colonne B est de 15 pieds.**
**En résumé:**
Pour trouver la distance x, nous avons utilisé les deux équations d'équilibre de la statique : la somme des forces verticales est nulle et la somme des moments autour d'un point est nulle. En résolvant ces équations, nous avons pu déterminer la valeur de x.
**Remarque:**
Ce type de problème est couramment rencontré en statique et en résistance des matériaux. Il est important de bien comprendre les principes fondamentaux de la statique pour résoudre ce genre d'exercices.
**Avez-vous d'autres questions sur ce problème ou souhaitez-vous aborder un autre exercice ?**
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