SOLUTION: f(x,y) = x^2+y^2−4x−8y+30 fonksiyonunun minimum değerinin hangi x ve y noktalarında sağlandığını ve minimum değerin kaç olduğunu analitik çözümleyiniz.

Algebra ->  College  -> Linear Algebra -> SOLUTION: f(x,y) = x^2+y^2−4x−8y+30 fonksiyonunun minimum değerinin hangi x ve y noktalarında sağlandığını ve minimum değerin kaç olduğunu analitik çözümleyiniz.      Log On


   

Question 1182171: f(x,y) = x^2+y^2−4x−8y+30 fonksiyonunun minimum değerinin hangi x ve y noktalarında sağlandığını ve minimum değerin kaç olduğunu analitik çözümleyiniz.
Answer by greenestamps(13198) About Me  (Show Source):
You can put this solution on YOUR website!


f(x,y) = x^2+y^2−4x−8y+30 fonksiyonunun minimum değerinin hangi x ve y noktalarında sağlandığını ve minimum değerin kaç olduğunu analitik çözümleyiniz

------------------------------------------------------------

All those "funny" letters looked to me like Turkish, and I was right; here is how Google translator interpreted this:

Analyze analytically at which x and y points the minimum value of the function is achieved and what the minimum value is.

f%28x%2Cy%29+=+x%5E2%2By%5E2-4x-8y%2B30

Complete the square in x and y:

f%28x%2Cy%29+=+x%5E2-4x%2By%5E2-8y%2B30

f%28x%2Cy%29+=+%28%28x%5E2-4x%2B4%29%2B%28y%5E2-8y%2B16%29%2B30%29-4-16

f%28x%2Cy%29+=+%28x-2%29%5E2%2B%28y-4%29%5E2%2B10

%28x-2%29%5E2 and %28y-4%29%5E2 both have minimum value 0 -- when x=2 and y=4.

ANSWER: The minimum value, when x=2 and y=4, is 10.