Question 450076
1.



{{{(f+g)(x)=f(x)+g(x)}}}



{{{(f+g)(x)=sqrt(12x)+sqrt(3x)}}}



{{{(f+g)(3)=sqrt(12*3)+sqrt(3*3)}}}



{{{(f+g)(3)=sqrt(36)+sqrt(9)}}}



{{{(f+g)(3)=6+3}}}



{{{(f+g)(3)=9}}}


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2.


{{{(f-g)(x)=f(x)-g(x)}}}



{{{(f-g)(x)=sqrt(12x)-sqrt(3x)}}}



{{{(f-g)(3)=sqrt(12*3)-sqrt(3*3)}}}



{{{(f-g)(3)=sqrt(36)-sqrt(9)}}}



{{{(f-g)(3)=6-3}}}



{{{(f-g)(3)=3}}}


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3. 


{{{(fg)(x)=f(x)g(x)}}}



{{{(fg)(x)=sqrt(12x)*sqrt(3x)}}}



{{{(fg)(x)=sqrt((12x)(3x))}}}



{{{(fg)(x)=sqrt(36x^2)}}}



{{{(fg)(x)=6x}}} Note: x is a nonnegative number.



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4.


{{{(f/g)(x)=f(x)/g(x)}}}



{{{(f/g)(x)=sqrt(12x)/sqrt(3x)}}}



{{{(f/g)(x)=sqrt((12x)/(3x))}}}



{{{(f/g)(x)=sqrt(4)}}}



{{{(f/g)(x)=2}}}