<PRE><B>Question 23346</B>
&lt;pre&gt; Simplify each complex fraction
(1/3-1/4)/(1/3+1/6) 
&lt;font size = 3&gt;&lt;b&gt;
  1     1
 ЧЧЧ - ЧЧЧ
  3     4
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
  1     1
 ЧЧЧ + ЧЧЧ
  3     6  

Look at all four denominators 3,4,3,and 6.  The LCD of all
four of these is 12.  Therefore we multiply every fraction
in the top and in the bottom by 12/1

  12     1     12     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ - ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     3      1     4
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
  12     1     12     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ + ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     3      1     6

Now we cancel:

  &lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;            &lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;
  &lt;s&gt;12&lt;/s&gt;     1     &lt;s&gt;12&lt;/s&gt;     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ - ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     &lt;s&gt;3&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;     1    &lt;s&gt; 4 &lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
 &lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;&lt;s&gt;12&lt;/s&gt;     1    &lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;s&gt;12&lt;/s&gt;     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ + ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     &lt;s&gt;3&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;     1     &lt;s&gt;6&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;

All that&#39;s left is:

 4 - 3
ЧЧЧЧЧЧЧ
 4 + 2

or
   1
  ЧЧЧ
   6

===================================================
===================================================

  1     3
 ЧЧЧ - ЧЧЧ
  x     2
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
  3     1
 ЧЧЧ + ЧЧЧ
  4     x  

Look at all four denominators x,2,4,and x.  The LCD of all
four of these is 4x.  Therefore we multiply every fraction
in the top and in the bottom by 4x/1

  4x     1     4x     3
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ - ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     x      1     2
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
  4x     3     4x     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ + ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     4      1     x

Now we cancel:

                          &lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
  4&lt;s&gt;x&lt;/s&gt;     1     &lt;s&gt;4&lt;/s&gt;x     3
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ - ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     &lt;s&gt;x&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;     1     &lt;s&gt;2&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
 &lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;&lt;s&gt;4&lt;/s&gt;x     3    &lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;4&lt;s&gt;x&lt;/s&gt;     1
 ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ + ЧЧЧЧ ╖ ЧЧЧ
   1     &lt;s&gt;4&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;     1     &lt;s&gt;x&lt;/s&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;

All that&#39;s left is:

 4 - 2x╖3
ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
 x╖3 + 4

or

   4 - 6x
  ЧЧЧЧЧЧЧЧ
   3x + 4

Edwin
AnlytcPhil@aol.com&lt;/pre&gt;
</PRE>