SOLUTION: la suma de las soluciones de la ecuación √x+2/√x=7 es:

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Question 1165312: la suma de las soluciones de la ecuación √x+2/√x=7 es:
Found 2 solutions by Theo, Edwin McCravy:
Answer by Theo(13342)   (Show Source): You can put this solution on YOUR website!
equation is sqrt(x + 2) / sqrt(x) = 7.
multiply both sides of the equation by sqrt(x) to get:
sqrt(x + 2) = 7 * sqrt(x).
square both sides of the equation to get:
x + 2 = 49 * x
subtract x from both sides of the equation to get:
2 = 48 * x
solve for x to get:
x = 2/48

to confirm, replace x in the original equation with 2/48 to get:
sqrt(2/48 + 2) / sqrt(2/48) = 7
this results in 7 = 7, confirming the solution is correct.

i graphed the equations of y = sqrt(x+2)/sqrt(x) and y = 7.
the intersection of those two equations is the solution.
it looks like this.



the intersection point is .0417,7)
that means x = .0417 and y = 7.
2/48 = .041666666667 which is equal to .0417 when the answer is rounded to 4 decimal points.

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la ecuación es sqrt (x + 2) / sqrt (x) = 7.
multiplica ambos lados de la ecuación por sqrt (x) para obtener:
raíz cuadrada (x + 2) = 7 * raíz cuadrada (x).
Cuadre ambos lados de la ecuación para obtener:
x + 2 = 49 * x
reste x de ambos lados de la ecuación para obtener:
2 = 48 * x
resolver x para obtener:
x = 2/48

para confirmar, reemplace x en la ecuación original con 2/48 para obtener:
sqrt (2/48 + 2) / sqrt (2/48) = 7
esto da como resultado 7 = 7, lo que confirma que la solución es correcta.

Grafiqué las ecuaciones de y = sqrt (x + 2) / sqrt (x) e y = 7.
la intersección de esas dos ecuaciones es la solución.
se parece a esto.



el punto de intersección es .0417,7)
eso significa x = .0417 e y = 7.
2/48 = .041666666667 que es igual a .0417 cuando la respuesta se redondea a 4 puntos decimales.



Answer by Edwin McCravy(20055)   (Show Source): You can put this solution on YOUR website!
la suma de las soluciones de la ecuación √x+2/√x=7


Elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado:









El coeficiente de x es la suma de las soluciones con signo opuesto. Por
tanto, la suma de las soluciones es 45.

Además, sabemos que el término constante, 4, es el producto de las
soluciones, por lo que ambas son positivas.

Edwin
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