3sin²(x) + sin(x)cos(x) = 2cos²(x),    0° < x < 360°

                  Вычтите 2cos²(x) с обеих сторон. Получите ноль справа.

  3sin²(x) + sin(x)cos(x) - 2cos²(x) = 0

                  Фактор как ab-2b² + 3a² = (a+b)(3a-2b)

[sin(x) + cos(x)][3sin(x) - 2cos(x)] = 0

                  Используйте свойство zero фактор

sin(x) + cos(x) = 0         3sin(x) - 2cos(x) = 0

                  Разделите каждый термин cos(x)

        

    tan(x) = -1                3·tan(x) = 2
         x = 135°,315°           tan(x) = 
                                      x = 33.69°, 326.31°

----------------------------------------------------------------

       4sin(x) - sin²(x) = 3          0° < x < 360°
      -sin²(x) + 4sin(x) = 3
  -sin²(x) + 4sin(x) - 3 = 0
   sin²(x) - 4sin(x) + 3 = 0
[sin(x) - 1][sin(x) - 3] = 0

sin(x) - 1 = 0;    sin(x) - 3 = 0
    sin(x) = 1;        sin(x) = 3
         x = 90°;      нет решения


Есть только одно решение:  90°

Edwin