1. ~G Premise 2. ~I Premise 3. ~H—>(IvG) Premise 4. ~I*~G 2,1 Conjunction (CONJ) 5. ~(IvG) 4 DeMorgan's (DeM) 6. ~~H 5,3 Modus Tollens (MT) 7. H 6 Double Negation Elimination (DNE)