SOLUTION: quisiera saber el procedimiento y al respuesta de esta desigualdad -x²+4x-7<0
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Question 785309: quisiera saber el procedimiento y al respuesta de esta desigualdad -x²+4x-7<0
Answer by KMST(5328) (Show Source): You can put this solution on YOUR website!
Los polinomios de grado impar (1, 3, 5, etcétera) cambian de signo por lo menos para un valor de , siendo negativos de un lado y positivos del otro.
Los polinomios de grado par (2, 4, 6, etcétera) pueden no cambiar de signo nunca.
El polinomio de grado 2 es negativo cuando (), así que hay por lo menos es una solución.
El polinomio puede ser negativo para todo valor de , o llegar a ser cero y/o positivo para uno (o más) valores de
Si fuera negativo para algunos pero no todos los valores de , debería ser cero para algún valor de .
Podemos usar la formula para resolver ecuaciones de segundo grado para encontrar si hay ceros. Otra forma de resolver el problema es completar un cuadrado de binomio que incluya los términos en .
RESOLVIENDO LA ECUACIÓN:
tiene solución (o soluciones) dadas por
si el discriminante, no es negativo.
Si el discriminante es negativo, no hay solución real.
En este caso, , y .
Así que no tiene solución real.
nunca es cero, y nunca cambia de signo; es siempre negativo.
La solución de es todo perteneciente a los números reales.
COMPLETANDO EL CUADRADO:
Como , , y
(para todo valor de )
NOTA:
Completar el cuadrado es una forma de resolver las ecuaciones de segundo grado sin recurrir a la formula .
No requiere memorizar ninguna formula, y a veces es muy fácil.
Por ejemplo
puede resolverse fácilmente porque sabemos que es parte del cuadrado de binomio .
-->-->-->-->
Eso significa que -->, o que
-->
A veces no es tan fácil:
requiere pensar que es parte de
-->-->--> y eso lleva a las soluciones
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