f(x) = 3x² + 24x + 50

descomponga en factores hacia fuera el coeficiente de x², que es 3 

f(x) = 3(x² + 8x) + 50


Multiplique el coeficiente de x, que es 8, por el , que es 4. Entonces cuadrado 4 que es 16.

Agregue y después reste el interior 16 paréntesis

f(x) = 3(x² + 8x + 16 - 16) + 50

Cambie los soportes a paréntesis así que podemos poner paréntesis dentro de los soportes:

f(x) = 3[x² + 8x + 16 - 16] + 50

Descomponga en factores los primeros tres términos

f(x) = 3[(x + 4)(x + 4) - 16] + 50

Escriba (x + 4) (x + 4) como (x + 4)²

f(x) = 3[(x + 4)² - 16] + 50

Utilice el principio distributivo para quitar los soportes:

f(x) = 3(x + 4)² - 48 + 50

Agregue -48 y 50

f(x) = 3(x + 4)² + 2

Compare a la forma estándar: 

f(x) = a(x - h)² + k

La cima es (h, k) = (-4, 2)
Diagrama t él punto de la cima




La línea de simetría tiene la ecuación x = -4, una línea vertical con la cima, dibujada en verde abajo


 
Encuentre dos puntos en cada lado de la línea de simetría:
Dibuje el gráfico:
(-5,5), (-3,5) 



Edwin